作者：石照耀，程慧明
引言
2021年中國機器人行業市場規模為1306.8億元，預計2022年行業市場規模將達1712.4億元，同比增長31.0%，增速全球領先。關節是機器人執行姿態控制的執行部件，其性能對機器人的整機性能和可靠性起決定性作用。按動力來源可以分為液壓、氣動和電機驅動三大類，本文主要介紹電驅動關節。關節主要由傳動、控制和傳感部分組成，其中傳動部分由電機、減速器和結構件組成，控制部分由驅動模塊及通信模塊組成，傳感器部分使用了位置、力矩、電流和溫度等。
隨著機器人應用領域與規模的快速擴張，關節種類不斷增加、性能也不斷優化。與此相適應，對關節性能的表征、測試和評價也成為了當前的研究熱點。全面考察機器人關節測試技術現狀，發現整體上呈現出四個特點：(1)測試技術多來源于減速器和電機測試技術，缺乏完全適用于關節的整機測試技術。(2)國內外研發的測試設備主要針對大中型關節，而針對小型或微小型關節的測試技術和設備較少。(3)對關節的測試多集中在減速器和電機上，而不是將關節作為一個整體進行測試。(4)測試參數不全面，多集中于關節的定位精度、速度響應能力上，缺少對其傳動精度參數、電參數及其與機械參數的測試和融合分析。
機器人關節的結構不簡單，同時蘊含著復雜的能量轉化、能量傳遞以及運動控制等問題。應用場景的多樣化對機器人主機裝備的運動性能精度、負載控制、能耗效率、振動噪聲、服役壽命等性能提出了更高的目標，這對關節的綜合性能提出了進一步的要求。因此對機器人關節進行綜合性能測試，獲取關鍵性能指標，并為設計提供指導具有重要意義。
一、關節分類
1.1 類型
機器人關節的種類眾多，可大致劃分為剛性關節和彈性關節兩類。
剛性關節主要由電機、高傳動比減速器、編碼器、力矩傳感器和控制器等組成。Albu-Schaffer等為德國宇航局的輕量機器人設計的機器人關節，包括無刷電機、諧波減速器、絕對編碼器、增量編碼器、剎車和力矩傳感器等，如圖1所示。Samuel Rader等設計的機器人關節裝有陀螺儀，可以實現更加精準的姿態控制。由于材料和設計上的限制，剛性關節存在功率密度值不高和機器人受沖擊情況下關節強度不夠的問題，因此剛性關節在使用上存在一定的局限性。
圖1 剛性關節
彈性關節分為串聯彈性關節與并聯彈性關節兩種。彈性關節的設計原理來自于Hill肌肉三元素力學模型，以求更好的模擬人體肌肉功能。Pratt首先提出了串聯彈性關節的概念，串聯彈性關節在減速器和電機之間增加彈性連桿，用于降低外部沖擊載荷和儲存能量。Vanderborght等設計了可平衡位置的關節，Negrello等設計了新型關節，并進行了負載能力和抗沖擊能力實驗,如圖2所示。并聯彈性關節是在機器人整機上增加并聯彈性連桿，通過和關節共同配合，來達到釋放沖擊和儲能的功能。
圖2 彈性關節
1.2 技術要求
機器人應用場景的多樣化對關節的技術提出了不同的需求，以剛性關節為例，大致可以分為兩類，如表1所示。
表1 關節技術要求
第一種類型關節被廣泛應用于教育機器人、玩具機器人和餐飲機器人等，對關節的傳動精度要求相對較低，通常對整機的回差要求小于60′。減速器的齒輪模數在0.2mm-0.5mm之間，材料以金屬和塑料為主，種類有平行軸齒輪減速器、行星齒輪減速器、面齒輪減速器，其中平行軸齒輪減速器較為常見，部分減速器內部會增加離合機構，當機器人跌倒減速器受到沖擊時，用于保護內部結構，該類型關節通常沒有力矩傳感器。
第二種類型的關節廣泛應用于大型雙足服務機器人、工業機器人和航空航天領域的空間機械臂等，此類關節對傳動精度要求較高，通常對整機的回差精度要求是小于3′。其減速器的傳動形式主要有行星減速器、擺線針輪減速器、諧波減速器，其中諧波減速器最為普遍。電機多使用直流無刷電機和永磁同步電機，在安裝上多采用無框形式。位置檢測傳感器有光柵編碼器、磁編碼器，力矩傳感器有應變扭力計。
二、關節測試方法現狀
機器人關節的性能主要反映在傳動精度、機械參數、響應參數和電參數等指標上。減速器和電機作為關節的重要部件，兩者測試技術的發展為關節測試技術提供了借鑒，但減速器和電機的質量不能反映關節整機的質量，因此對關節的測試應面向整機。
2.1 傳動精度
傳動誤差和回差是評價關節運動輸出精度的主要指標。傳動誤差既反映了傳動部分制造誤差和安裝誤差，又反映了其抵抗外界環境(如溫度、負載等)的能力。回差則反映了關節傳動系統中的間隙，其主要由空程回差、彈性回差、溫度回差等組成。
2.1.1 傳動誤差
(1)測試方法
對精密減速器等傳動鏈的傳動誤差測試技術研究可以追溯至上世紀50年代，K.Stepanek研制出基于磁柵式傳感器測試齒輪機床動態誤差的設備。C.Timmc基于光柵式傳感器，通過將旋轉角位移轉換成相應電信號輸出以得到傳動誤差的一種測量方法。黃潼年先生提出了“單面嚙合間齒測量法”，發明了齒輪整體誤差測量技術。彭東林提出一種時柵傳感器，用于對傳動誤差進行測量。國標GB/T 35089-2018對機器人用諧波齒輪減速器、行星擺線減速器、擺線針輪減速器等精密傳動裝置的試驗設備、傳動誤差試驗方法及其數據處理方法做出規定。機器人關節的傳動誤差測試技術來源于上述方法，關節的傳動誤差是指：對應伺服電機任意轉角，關節的實際輸出轉角與理論轉角之間的差值，傳動誤差曲線如圖3所示。
圖3 機器人關節傳動誤差示意圖
文獻[3]基于光柵法對關節的傳動誤差進行測試。文獻[4]利用高精度光柵測量關節的輸出角度，關節電機編碼器測量輸入端角度，實現了對關節整機傳動誤差的測試。
(2)測試難點
關節是一種復雜的機電一體化產品，由于在工作原理、機械結構、傳感器配置和控制方式等方面不同于其他的齒輪傳動機構，使得對關節傳動誤差的測試也存在不同，因此在測試方法上帶來了一系列的不確定和難點問題。
根據GB/T 35089-2018對精密減速器傳動誤差測試設備的規定，在減速器的輸入端和輸出端分別利用高精度角度編碼器采集角度數據。對關節傳動誤差的測試，是以關節整機為測試對象，關節輸入端角度數據的采集依賴于關節電機編碼器。部分關節編碼器精度較低或者沒有安裝電機編碼器，因此在此類關節傳動誤差的測試中如何保證輸入角度的有效性是一個難點問題。目前的解決方案有兩種，一是文獻[4]中所利用的等時間間隔采樣方式，該方法可以在一定程度解決編碼器精度不足的影響，但該方法可能存在時間滯后和關節本身不支持該模式的問題;二是以控制器發出的指令角度為輸入端角度，即以理論轉角為輸入端角度，該方法符合關節傳動誤差的定義。
綜上所述，關節的傳動誤差測試方法多來源于精密減速器等傳動裝置，但由于關節本身的特點，使得其傳動誤差的測試方法具有一定的特殊性。
2.1.1 回差
(1)測試方法
機器人關節的回差是指：關節的輸入端伺服電機運動方向改變后到輸出端運動方向跟隨改變時，輸出端在轉角上的滯后量。按照測試原理的不同，對關節回差的測試可以分為靜態測試和動態測試兩種。
靜態測試：是指將關節的輸入端固定，通過輸出端加載、卸載，獲取滯回曲線而完成的回差測試，滯回曲線如圖4所示。輸入端固定，給輸出端逐漸加載至額定轉矩后卸載,再反向逐漸加載至額定轉矩后卸載，記錄多組輸出端轉矩、轉角值，繪制完成的封閉的轉矩-轉角曲線。
圖4 滯回曲線示意圖
在關節輸出端不同位置進行回差測試，獲得各個位置的回差，由此獲得靜態測試的回差曲線，如圖5所示。
圖5 靜態測試的回差曲線
動態測試法：通過測試關節的雙向傳動誤差曲線，獲取回差曲線而完成的回差測試。首先測出關節正向傳動誤差曲線，使輸入端正向多轉一定的角度后反向旋轉，然后在相同條件下測出關節反向傳動誤差曲線，如圖6所示。圖6中反向傳動誤差曲線與正向傳動誤差曲線對應點的代數差即構成回差曲線，如圖7所示。文獻[5]采用動態測試方法對小型關節進行了回差的動態測試實驗，并和靜態測試進了對比，發現結果大體一致，可以在一定程度上進行相互印證。
圖6 雙向傳動誤差曲線
圖7 回差曲線(2)測試難點
同傳動誤差測試類似，關節回差的測試也不同于精密減速器等傳動裝置，對測試方法的研究也需要從關節本身的特點來考慮。
(1)關節帶電狀態是影響關節回差測試的一個重要因素，按照關節回差靜態測試方法的定義，需要將關節的輸入端固定，即電機軸抱死。關節上電后電機軸抱死，在靜態測試過程由于電機反向電動勢的阻礙，會對測試結果產生影響。(2)角度編碼器精度和有無問題同樣影響關節的回差動態測試，按照定義需要獲得雙向傳動誤差曲線，進而獲得回差曲線。在實際測試過程中，若采用等時間間隔采樣的方式，則會存在采集點無法對齊的問題。若采用理論角度為輸入端角度的方法，則存在測試不連續的問題。(3)聯軸器變形會影響關節回差測試結果，在加載測試中需要對聯軸器變形進行補償。
2.2 機械參數
2.2.1 啟動轉矩與反啟動轉矩測試
機器人關節的啟動轉矩測試是指關節的輸出端在無負載情況下，關節內部的電機緩慢進行轉動，至關節的輸出端轉動，期間利用關節內部的力矩傳感器采集轉矩變換情況，利用測試設備的高精度角度傳感器來實時判斷關節輸出端的轉動情況，取轉矩的最大值為啟動轉矩，測試曲線如圖8所示。需要注意的是若關節內部沒有力矩傳感器則無法進行啟動轉矩和反啟動轉矩測試。
機器人關節的反啟動轉矩測試是指關節的輸入端在無負載情況下，測試設備的加載電機緩慢進行轉動，直至關節的輸入端轉動，期間利用測試設備的力矩傳感器采集轉矩變化情況，利用關節內部的輸入端角度傳感器實時判斷關節輸入端的轉動情況，取轉矩的最大值為反啟動轉矩，測試曲線如圖8所示。需要注意的是對關節的反啟動轉矩測試要在不帶電下進行測試，因為電機在帶電狀態下反向轉動會存在反向電動勢，對關節轉動存在阻礙。
圖8 啟動(反啟動)轉矩曲線2.2.2 工作區
工作區用轉速和轉矩組成的二維平面坐標區域表示，如圖9所示。關節運行時溫度不超過關節允許最高溫度，能長期工作的區域為連續工作區。圖中連續工作區域是由關節的發熱、機械強度、以及關節內驅動器的極限工作條件限制的范圍。超出連續工作區，允許關節短時過載運行的區域為斷續工作區。
圖9 工作區
2.3 響應參數
2.3.1 位置響應頻帶寬度
根據JB-T 10184-2000的規定，對關節位置響應頻帶寬度的測試應按照如下方式。在給定某一恒定負載的情況下，關節輸入正弦波信號，隨著正弦波信號頻率逐漸升高，對應關節位置輸出量的幅值逐漸減小同時相位滯后逐漸增大，當相位滯后增大至90°時或幅值減小至輸入幅值的1/根號2時的頻率即為系統位置響應頻帶寬度。
2.3.2 正/負階躍輸入的位置響應時間
關節在空載條件下或按照試驗要求加載某一恒定負載(根據需求確定轉動慣量和扭矩大小)。外部控制器發送由0到1的正階躍信號給關節，并同步讀取角度傳感器的數據，記錄關節從階躍信號發出至位置達到0.9的時間;重復上述試驗，取多次試驗的平均值即為關節的正階躍輸入的位置響應時間，測試曲線如圖10。
圖10 正階躍輸入的位置響應時間
同理，外部控制器發送由1到0的負階躍信號給關節，并同步讀取角度傳感器的數據，記錄關節從階躍信號發出至位置達到0.1的時間;重復上述試驗，取多次試驗的平均值即為關節的負階躍輸入的位置響應時間，測試曲線如圖11。
圖11 負階躍輸入的位置響應時間
2.4 電參數
電參數測試用于反映關節在工作狀態下電流、轉速、功率、效率與轉矩之間的關系。電參數測試分為恒定加載測試與梯度加載測試。恒定加載測試是指關節輸出端施加某一恒定負載的情況下，測試關節的電流、轉速及轉矩變化情況;梯度加載測試是指關節輸出端梯度加載的情況下，測試關節轉矩與電流、轉速、效率、輸出功率之間的關系，獲得相應的特性曲線。
2.4.1 恒定加載測試
恒定加載測試的目的是為檢測關節在空載或穩定負載情況下，其瞬時電流、瞬時轉速及瞬時轉矩的波動情況，上述參數測試原理及測試曲線示意圖如表2所示。
表2 恒定加載測試
2.4.2 梯度加載測試
梯度加載測試的目的是為檢測關節在最高轉速下，關節輸出端負載從0Nm開始等時間梯度加載至堵轉力矩為止的過程中，關節的電流、轉速、效率、輸出功率之間的關系，獲得轉矩—電流曲線、轉矩—轉速曲線、轉矩—輸出功率曲線、轉矩—效率曲線以及關節最佳工作區域綜合曲線，上述參數測試原理及測試曲線示意圖如表3所示。
表3 梯度加載測試
三、關節測試設備現狀
3.1 大中型關節測試設備
在工業領域內成熟的商用大中型關節測試設備不多，本文列舉多型大中型關節測試設備，從測試范圍、測試功能、測試精度、測試原理以及測試數據運用五個方面進行對比，如表4所示。
表4 大中型關節測試設備
由上表可知，大中型關節測試設備基本以單一類型性能參數測試為主，涉及定位精度、響應參數和機械參數，測試技術主要借鑒電機測試技術，少量來源于精密減速器測試技術，存在測試項單一，功能不完善等不足。在測試數據運用方面，主要目的為驗證關節機械設計和運動控制算法的可靠性和有效性。
目前面向大中型關節的測試設備正朝著綜合性能測試和云端測試的方向發展，作者團隊所研制的新型機器人關節綜合性能測試機可以實現對關節傳動精度、機械參數、響應參數、電參數和抗干擾等性能參數的綜合測試，測試機的性能指標如表5所示，測試機如圖12所示。
圖12 服務機器人小型關節綜合性能測試機
利用該測試機實現了對關節性能全面測試，相關測試結果如圖13所示，分別為傳動誤差、抗干擾性能和階躍響應測試。
圖13 關節測試
測試機還具備云測試與數據云交互的功能，相關架構如圖14所示，將關節測試中涉及的測試設備、傳感器、控制軟件、分析方法、測試方法、測試數據和輔助設備虛擬化為服務資源，通過通用的硬件設備接口和軟件接口，依托云平臺，實現了各測量資源統一的、集中的信息化和智能化組織管理和運用，最終面向用戶提供個性化的測試服務和體驗。
圖14 關節云測試架構
3.2 小型關節測試設備
小型關節測試的難點主要表現在：(1)傳感器精度問題，小型關節內部的傳感器精度較低，影響測試結果的準確性;(2)傳感器缺乏問題，部分小型關節因體積限制，使得關節內部無法安裝傳感器，導致無法進行測試;(3)外形尺寸小：因小型關節的外形尺寸小，導致配套的測試設備存在夾具設計困難，外部傳感器無滿足尺寸要求等問題。
作者團隊在一定程度上解決了上述問題，研制了面向服務機器人小型關節的綜合性能測試機，填補了國內的空白，其測試關節參數如表6所示，測試機的情況如表7所示。
表6 小型關節參數
表7 小型關節測試設備參數
測試機如圖15所示，主要由被測關節、高精度光柵、力矩傳感器、電力分析儀和負載電機等組成。利用測試機對小型關節的回差、電參數和反啟動轉矩進行測試，相關測試結果如圖16所示。該測試機主要解決了三個問題，一解決了小型關節測試手段缺乏的問題;二解決了小型關節整體性能測試難的問題;三解決了關節測試項目單一的問題。
圖15 服務機器人小型關節綜合性能測試機
圖16 能測試機小型關節測試
綜上所述，在機器人關節測試設備研發領域存在測試項單一，測試數據運用不足等的問題，考慮到關節對于機器人市場的重要性和特殊性，對其測試技術的研究和測試設備的開發越發的迫切。
四、關節測試技術難點和發展趨勢
機器人關節經過了三十多年的發展，機器人主機應用場景的多樣化對其關節的性能指標提出更多的需求，相應的為了適應不同場景，關節的結構配置也發生了眾多變化。這對關節測試技術提出了更高的要求，關節測試技術面臨的難點問題急需克服，下一步的發展方向需要深入討論。
4.1 關節測試技術難點
機器人關節測試技術難點歸結為以下六點：
(1)面向關節的測試方法。前述測試方法多源于精密減速器和電機的測試，但關節的結構配置不同于二者，現有測試方法并未圍繞關節的結構特點進行完善。同時考慮到關節結構本身的差異性，需要對剛性和彈性關節等不同類型關節的測試方法進行細化和適應性改變。隨著關節應用場景的復雜化，還需要對關節進行抗沖擊、抗過載和壽命等極限性能測試，但此類性能指標的測試方法尚處于空白階段。
(2)綜合性能測試設備。關節是復雜的機電一體化產品，本身對機械設計，能量傳遞以及運動控制等提出了較高的要求，這要求測試設備能夠實現綜合性能測試，但目前多數測試設備只能對關節某一項性能參數進行測試。綜合性能測試設備需要在機械設計、傳感器配置和測試軟件開發上滿足傳動精度、機械參數、響應參數和電參數測試的需求。
(3)關節配置。在測試過程中，關節本身為輸入端，其內部傳感器的精度和有無在一定程度上決定測試結果的有效性。如前述所示，關節內部角度編碼器的精度越高，關節傳動精度測試的結果可靠性越高。
(4)數據運用。表4和表6總結了部分關節測試數據運用情況，發現測試數據主要用于機械設計、控制算法的驗證，并未深入的進行機理性研究，沒有依托數據進行精度評價體系建設、誤差溯源和性能預報模型的研究，測試在機器人關節設計、制造、使用中的核心作用未得到體現。
(5)云平臺還未利用。應該將云計算、機器學習、人工智能及多傳感器數據融合等先進技術引入到關節測試系統和健康監測中，提高關節測試的效率，能夠提高關節行業產能和產品質量，增強集成系統和終端用戶的故障決策能力。
(6)測試方法標準化。目前市面上沒有一部成熟的關節測試技術標準，相關測試原理，測試方法和測試設備來源于生產和研發機構的摸索。機器人關節行業的飛速發展對關節測試技術標準提出了需求，關節本身的技術要求又對標準的制定提出了更高的要求。
4.2 關節測試技術的發展趨勢
機器人關節測試技術的發展趨勢可以歸結為四點：
(1)需要打通機器人整機測試技術與關節測試技術的壁壘。機器人主機廠商重視機器人整機測試技術，忽視關節測試技術的重要性。機器人關節主機廠商，重視關節本身的測試技術，忽視如何從機器人整機角度去考慮測試技術，因此打通兩者測試技術的壁壘顯得尤為迫切。而打通兩者壁壘的關鍵是找到之間的關系，既一方面通過對機器人整機進行測試，可以反映某一關節的性能情況。另一方面通過對某一關節進行測試，可以反映出機器人整機的性能。故如何將機器人整機測試和關節整機測試進行融合是今后一個新研究方向。
(2)重點研究傳動精度測試技術。在相當長的一段時間中，工業領域對關節的測試目的是探究關節的負載大小、抵抗干擾能力等，對傳動精度的要求較低。隨著市場對高精度機器人需求的增長，相適應的對關節傳動精度要求也越來越高，因此面向關節傳動精度的測試技術是研究的重點。
(3)對極限性能測試技術提出了需求。隨著機器人工作環境越發復雜，對機器人關節的極限性能提出了更多需求。但與之相矛盾的是目前對關節的抗沖擊、抗過載和壽命等性能指標的測試技術幾乎為空白。因此解決這個矛盾，滿足極限性能測試的需求是今后一個時期的核心問題。
(4)需要建立面向機器人關節的測試標準。目前工業領域對機器人關節的測試標準呼聲較高，需要行業內加強合作，深入研究關節測試方法，共同推進面向全局的機器人關節測試方法標準的建立。
五、結論
本文圍繞機器人關節測試原理、測試方法和測試設備三方面對關節測試技術進行了歸納總結。關節測試技術多源于精密減速器和電機測試技術，但單一部件的性能不能反映關節的質量，需要對關節整機進行測試。在關節傳動精度測試中，關節內部角度編碼器的精度和有無以及關節電力響應速度等問題都會影響測試結果，這也是關節傳動精度的測試難點。總結了測試設備現狀，發現了行業對關節測試設備需求的緊迫性。對測試技術的難點問題進行了分析，指出了測試方法不完善、缺乏綜合性能測試設備、關節配置不足、數據運用不足、云平臺技術缺乏以及還未標準化六個難點問題。展望了關節測試技術的發展趨勢，發現正朝著解決測試技術的難點的方向發展。
(省略參考文獻49篇)