齒輪箱具有傳動(dòng)比穩(wěn)定、效率高、壽命長(zhǎng)等眾多優(yōu)點(diǎn)，齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)中的核心組成部件，提高齒輪箱的可靠性對(duì)機(jī)組安全高效運(yùn)行至關(guān)重要。隨著國(guó)內(nèi)風(fēng)電制造商競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，風(fēng)電機(jī)組逐漸走向超大兆瓦、高可靠性、低成本的發(fā)展方向。為了降低制造成本，主軸系、齒輪箱前集成的傳動(dòng)鏈技術(shù)路線應(yīng)運(yùn)而生。由于主軸連接第一級(jí)行星架，軸承座連接第一級(jí)齒圈，主軸和軸承座的變形導(dǎo)致齒圈和行星輪銷軸產(chǎn)生相對(duì)變形，直接影響第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合特性，使齒輪嚙合產(chǎn)生偏載和局部接觸載荷過(guò)大。通過(guò)齒輪的微觀修形分析，可以有效的降低主軸系變形的影響，獲得均勻的輪齒載荷分布，提高第一級(jí)行星輪系的承載能力。
目前，主軸系變形對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合均載影響的研究很少，而輪齒的修形國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了大量的研究，1938年 Walker提出了輪齒修形方法，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展 人們通過(guò)研究得到了多種輪齒的修形方法。Nig.Sigg給出了齒廓修形起始點(diǎn)和修形長(zhǎng)度的方法;周杜利用 romax軟件建立了齒輪箱仿真模型，對(duì)齒輪修形進(jìn)行了分析。陳方明以某2MW 齒輪箱為例，確定了齒輪合理的修形量。孫月海對(duì)輪齒齒廓進(jìn)行了修形研究，確定了齒廓修形量的計(jì)算公式。張俊等研究了以最小動(dòng)態(tài)傳遞誤差波動(dòng)量為目標(biāo)的齒輪修形方法。汪建等研究了修形參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)傳遞誤差響應(yīng)的敏感度。由此可見，齒輪修形設(shè)計(jì)對(duì)齒輪箱平穩(wěn)可靠的運(yùn)行具有十分重要的意義。
一、仿真模型建立
本文使用精益?zhèn)鲃?dòng)計(jì)算軟件，以某機(jī)型為研究對(duì)象，建立了輪轂、主軸系(包含主軸、軸承座、主軸承、支架)以及第一級(jí)行星輪系的一體化傳動(dòng)鏈仿真模型，如圖1所示。在輪轂中心施加六自由度載荷，軸承座與第一級(jí)齒圈連接，主軸與第一級(jí)行星架連接，第一級(jí)行星輪系為 NGW 形式的直齒傳動(dòng)。
二、最差工況定位
為了定位第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合最差的狀態(tài)，輪轂中心施加六自由度載荷進(jìn)行仿真分析。在輪轂中心載荷的作用下，主軸變形帶動(dòng)第一級(jí)行星架、行星銷軸變形，軸承座帶動(dòng)第一級(jí)齒圈變形，齒輪嚙合引起第一級(jí)齒圈、行星輪銷軸變形，綜合因素影響下得到第一級(jí)齒圈與行星銷軸的徑向相對(duì)變形量，如表1所示。
計(jì)算得到了齒輪嚙合齒面接觸應(yīng)力，如圖2所示。
綜上所述，在工況5的載荷下，齒圈-銷軸徑向相對(duì)位移最大值為1.302mm，且接觸應(yīng)力也達(dá)到最大值 1581.7MPa。因此，選擇工況5開展主軸系對(duì)第一級(jí)行星輪系嚙合影響分析和第一級(jí)行星輪系輪齒微觀修形設(shè)計(jì)。
三、主軸系變形對(duì)第一級(jí)行星輪系嚙合影響
為了分析主軸系變形對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合的影響，分別施加工況5六自由度載荷和只施加工況5旋轉(zhuǎn)方向的純扭矩載荷，進(jìn)行對(duì)比分析。純扭矩載荷作用下，排除了主軸系變形的影響。
施加工況5六自由度載荷后，得到齒面法向載荷分布，如圖3所示。齒面接觸法向載荷沿齒寬方向由上風(fēng)向齒端往下風(fēng)向齒端逐漸降低，出現(xiàn)了載荷分布不均現(xiàn)象。內(nèi)嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷為5417N/mm，外嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷為4766N/mm。
在旋轉(zhuǎn)方向扭矩載荷作用下，理論上主軸和軸承座不會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)徑向變形，即消除了主軸和軸承座徑向變形對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合的影響。在純扭矩載荷作用下，得到齒面法向載荷分布，如圖4所示。
對(duì)比圖3，只受純扭矩載荷時(shí)，齒面接觸區(qū)域沿齒寬方向向下風(fēng)向齒端擴(kuò)大，參與承載區(qū)域變大，齒輪嚙合偏載程度減輕。計(jì)算得到內(nèi)嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷為 4216N/mm，外嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷為 3697N/ mm，相比之下單位長(zhǎng)度法向載荷值明顯降低。由此可以說(shuō)明主軸系的變形會(huì)加劇第一級(jí)行星輪系的偏載，增大齒面接觸法向載荷。
四、行星輪系修行分析
基于上述計(jì)算，得到了第一級(jí)齒圈和行星銷軸之間的最大相對(duì)徑向位移和主軸系變形對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合均載的影響。這些因素都會(huì)加劇行星輪系嚙合的偏載，使承載區(qū)域減小，增大齒輪接觸法向載荷，降低齒輪承載能力。所以，考慮了這些因素對(duì)齒輪嚙合的影響，對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪進(jìn)行了修形設(shè)計(jì)。
齒輪修形理論
(1)齒廓修形
齒輪齒廓修形主要是減輕齒輪對(duì)在嚙入和嚙出的干涉。齒廓修形包括：修形量，修形長(zhǎng)度，修形曲線。比較常見的修形曲線有直線或者拋物線，拋物線修形適合齒輪受變載荷的情況，對(duì)載荷、修形量變化的敏感度小。風(fēng)電齒輪箱載荷多變，故采用拋物線修形。
齒廓修形量采用齒輪手冊(cè)推薦公式：
式中，Wt 為單位齒寬載荷，N/mm;齒根修形對(duì)齒輪齒根彎曲強(qiáng)度有較大影響，所以只采用齒頂修形。
齒廓修形長(zhǎng)度采用會(huì)田俊夫公式：
長(zhǎng)修形：l1=Pb(ε∂-1) (2)
短修形：l2=0.5Pb(ε∂-1) (3)
式中，Pb 為基圓節(jié)距，mm;ε∂ 為端面重合度。
(2)齒向修形
齒向修形主要是改善齒輪載荷分布不均、偏載等現(xiàn)象。齒向修形方法常見的有：齒向修鼔、齒端修薄、齒向斜度等。行星輪系嚙合過(guò)程中，所受到的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形較大，所以齒向進(jìn)行拋物線修鼔。
主要考慮嚙合歪斜度和彈性變形，齒向修鼔量為：
當(dāng)bcal/b≤1時(shí)，
當(dāng)bcal/b≥1時(shí)，
齒向斜度為：
式中，F(xiàn)βγ 為齒向嚙合誤差，μm;Cγ 為嚙合剛度，N/(mm·μm);bcal為有效接觸寬度，mm;b齒寬，mm。
對(duì)于齒端修薄量和修薄長(zhǎng)度采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/ T3480.1介紹的方法：
式中，fsh為綜合變形產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量，μm;fHβ為螺旋線傾斜偏差，μm。修薄長(zhǎng)度為：(0.05～0.1) b，mm。
根據(jù)文獻(xiàn)介紹可知，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的齒輪修形參數(shù)，對(duì)齒輪傳動(dòng)誤差和齒輪偏載情況會(huì)有所改善，但往往達(dá)不到最理想的效果。所以在經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)精益?zhèn)鲃?dòng)計(jì)算軟件進(jìn)行修形參數(shù)的尋優(yōu)迭代，最終得到的修形參數(shù)如表2和表3所示。
修形前后對(duì)比分析
施加工況5的六自由度載荷，進(jìn)行第一級(jí)行星輪系齒輪修形前后對(duì)比計(jì)算分析，從最大單位長(zhǎng)度法向載荷、傳動(dòng)誤差、法向載荷分布方面進(jìn)行了評(píng)估。
未修形前內(nèi)外嚙合的法向載荷分布，如圖3所示，第一級(jí)行星輪系內(nèi)外嚙合上風(fēng)向齒端位置接觸載荷較大，都存在一端局部接觸偏載現(xiàn)象。修形后的法向載荷分布如圖5所示，內(nèi)外嚙合載荷由中間向兩邊遞減，呈對(duì)稱分布，極大的改善了未修形前的內(nèi)外嚙合偏載現(xiàn)象，承載寬度增加，整個(gè)齒寬均有載荷分布。內(nèi)嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷 為 2979N/mm，外嚙合最大單位長(zhǎng)度法向載荷為 3043N/mm，與未修形圖3相比，得到了大大降低。
修形前第一級(jí)行星輪系傳遞誤差，如圖6所示，內(nèi)嚙合最大傳遞誤差為 105μm，外嚙合最大傳遞誤差為 109μm。修形后傳遞誤差，如圖7所示，內(nèi)嚙合最大傳遞誤差為63μm，外嚙合最大傳遞誤差為68μm。內(nèi)嚙合傳遞誤差降低了42μm，外嚙合降低了41μm。通對(duì)比修形前后的傳遞誤差可以得知，修形可以大幅降低行星輪系的傳遞誤差，對(duì)齒輪箱的動(dòng)態(tài)性能有很大的改善。
五、試驗(yàn)驗(yàn)證
為了驗(yàn)證第一級(jí)行星輪系的微觀修形參數(shù)是否合理，如圖8所示，搭建了主軸系和齒輪箱一體化的對(duì)托試驗(yàn)臺(tái)，左右兩側(cè)各連接一套主軸系和齒輪箱，中間通過(guò)轉(zhuǎn)接法蘭連接。試驗(yàn)完成后拆解齒輪箱，觀察第一級(jí)行星輪系修形后的實(shí)際接觸斑，從而驗(yàn)證微觀修形參數(shù)的合理性。
圖9為采用著色法，試驗(yàn)后第一級(jí)行星輪系太陽(yáng)輪和行星輪接觸斑，可以看出整個(gè)齒寬方向著色劑脫落，說(shuō)明整個(gè)齒寬方向上接觸均勻，沒有出現(xiàn)偏載的現(xiàn)象。因此，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了第一級(jí)行星輪系微觀修形方案是合理的。
六、結(jié)論
(1)建立了輪轂、主軸系和第一級(jí)行星輪系的一體化模型，計(jì)算得到齒圈-銷軸徑向相對(duì)位移最大值為1.302mm，最大接觸應(yīng)力為1581.7MPa，確定了最惡劣工況;
(2)通過(guò)施加六自由度載荷和旋轉(zhuǎn)方向的扭矩載荷進(jìn)行對(duì)比分析，得到了主軸系的變形會(huì)加劇第一級(jí)行星輪系的偏載和增大齒輪接觸法向載荷。
(3)為了降低主軸系變形對(duì)第一級(jí)行星輪系齒輪嚙合均載的影響，對(duì)第一級(jí)行星輪系進(jìn)行了微觀修形設(shè)計(jì)，修形后齒面法向載荷分布變?yōu)檎＃瑐鬟f誤差和單位長(zhǎng)度法向載荷也明顯減小，說(shuō)明修形方案很好的解決了第一級(jí)行星輪系偏載問(wèn)題，提高了齒輪的承載能力，改善了齒輪箱動(dòng)態(tài)性能。
(4)搭建了主軸系和齒輪箱一體化的對(duì)托試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)證明了第一級(jí)行星輪系齒輪修形的合理性。
參考文獻(xiàn)略.